О.Оре, 1980 (Rus)
Теория графов
ПРЕДИСЛОВИЕ
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
1.1 Определения
1.2 Локальные степени
1.3 Части и подграфы
1.4 Бинарные отношения
1.5 Матрицы смежности и инцидентности
2. СВЯЗНОСТЬ
2.1 Маршруты, цепи и простые цепи
2.2 Связные компоненты
2.3 Взаимно однозначные отображения
2.4 Расстояния
2.5 Протяженность
2.6 Матрицы и цепи. Произведение графов
2.7 Головоломки
3. ЗАДАЧИ О ЦЕПЯХ
3.1 Эйлеровы цепи
3.2 Эйлеровы цепи в бесконечных графах
3.3 О лабиринтах
3.4 Гамильтоновы циклы
4. ДЕРЕВЬЯ
4.1 Свойства деревьев
4.2 Центры в деревьях
4.3 Циклический ранг (цикломатическое число)
4.4 Однозначные отображения
4.5 произвольно вычерчиваемые графы
5. ЛИСТЫ И БЛОКИ
5.1 Соединяющие ребра и вершины
5.2 Листы
5.3 Гомоморфные образцы графа
5.4 Блоки
5.5 Максимальные простые циклы
6. АКСИОМА ВЫБОРА
6.1 Полная упорядоченность
6.2 Принципы максимальности
6.3 Суммируемые по цепи свойства
6.4 Максимальные графы исключения
6.5 Максимальные деревья
6.6 Соотношения между максимальными графами
7. ТЕОРЕМА О ПАРОСОЧЕТАНИЯХ
7.1 Двудольные графы
7.2 Дефициты
7.3 Теоремы о паросочетаниях
7.4 Взаимные паросочетания
7.5 Паросочетания в графах частного вида
7.6 Двудольные графы с положительными дефицитами
7.7 применение к матрицам
7.8 Чередующиеся цепи и максимальные паросочетания
7.9 Разделяющие множества
7.10 Совместные паросочетания
8. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ
8.1 Отношение включения и достижимые множества
8.2 Теорема о гомоморфизме
8.3 Транзитивные графы и погружения в отношения упорядочения
8.4 Базисные графы
8.5 Чередующиеся цепи
8.6 Суграфы первой степени в графе
9. АЦИКЛИЧЕСКИЕ ГРАФЫ
9.1 Базисные графы
9.2 Деформации цепей
9.3 Графы воспроизведения
10. ЧАСТИЧНАЯ УПОРЯДОЧЕННОСТЬ
10.1 Графы частичных упорядочений
10.2 Представления в виде сумм упорядоченных множеств
10.3 Структуры и структурные операции. Отношения замыкания
10.4 Размерность в частичном упорядочении
11. БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ И СООТВЕТСТВИЯ ГАЛУА
11.1 Соответствия Галуа
11.2 Связи Галуа для бинарных отношений
11.3 Отношения чередующегося произведения
11.4 Отношения Феррерса
12. СВЯЗЫВАЮЩИЕ ЦЕПИ
12.1 Теорема о секущих цепях
12.2 Вершинное разделение
12.3 Реберное разделение
12.4 Дефицит
13. ДОМИНИРУЮЩИЕ, ПОКРЫВАЮЩИЕ НЕЗАВИСИМЫЕ МНОЖЕСТВА
13.1 Доминирующие множества
13.2 Покрывающие множества и покрывающие суграфы
13.3 независимые множества
13.4 Теорема Турана
13.5 Теорема Рамсея
13.6 Одна задача из теории информации
14. ХРОМАТИЧЕСКИЕ ГРАФЫ
14.1 Хроматическое число
14.2 Суммы хроматических графов
14.3 Критические графы
14.4 Полиномы раскрашиваний
15. ГРУППЫ И ГРАФЫ
15.1 Группы автоморфизмов
15.2 Цветные графы Кэли для групп
15.3 Графы с заданными группами
15.4 Реберные отображения
ЛИТЕРАТУРА
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ