Пусть x, y и z - различные положительные действительные числа. Могут ли числа

оказаться длинами сторон какого-нибудь треугольника?

Натуральное число n назовем хорошим, если существует n целых чисел таких, что и их сумма, и их произведение равно n. Докажите, что все числа вида 4k (k³2, k Î N)и все числа вида 4k+1(k Î N) хорошие.

Про натуральные числа x и y известно, что 24x < 75y < 25x. Пусть a и b - заданные положительные числа. Докажите, что наименьшее значение выражения ax + by равно 28a + 9b.

В корзине лежит 30 грибов. Известно, что если взять любые A из них, то будет взят хотя бы один рыжик, если взять любые B - то хотя бы один боровик, а если любые C - то хотя бы один груздь. Какому необходимому и достаточному условию должны удовлетворять числа A, B и C, чтобы содержимое корзины определялось однозначно?