Первые n натуральных чисел переставили {x₁, x₂, ... , x_n} таким образом, что x₁+ x₂ + ... + x_k делится на k при всех k, 1£ k£ n. Найдите все значения которые может принимать n.

Докажите, что среди всех трехэлементных подмножеств множества {1, 2, ... , 63}, количество подмножеств, сумма элементов которых меньше, чем 95, меньше, чем количество подмножеств, у которых эта сумма больше, чем 95.

Существует ли многочлен p(x) такой, что для всех x (x ¹ ± 1 , x ¹ ± 2)

Решить в целых числах уравнение