Заочный тур
Урал 2002

Упругий невесомый шарик бросили в угол комнаты. Определите направление, по которому он вылетит из угла.

Обруч малого радиуса катят без проскальзывания по большому обручу: один раз по наружной его поверхности (I), другой - по внутренней (II). Одинаковое ли количество оборотов сделает маленький обруч относительно своего центра за время полного оборота (время между двумя последовательными касаниями в точке А)? 

Если нет, то в каком случае количество оборотов будет больше и на сколько?

Почему, если смотреть на движущегося велосипедиста, то верхние спицы колес сливаются в одно целое, а нижние видны раздельно? (Ответ сопроводить решением).

В сосуде с водой плавает льдинка, внутри которой замерз кусочек свинца и пузырек воздуха. Как изменится уровень воды в сосуде, когда лед растает?