• Шляпы решают все (по мотивам произведений о Гарри Поттере)
  THE HATS DECIDE ALL

Введение
После приезда первоклашек в Хогварц их отправляли в четыре колледжа: Гриффиндорф, Хуппльпуфф, Равенкло и Слизерин при помощи островерхой колдовской шляпы. Она оценивала четыре параметра, которыми славятся воспитанники этих колледжей: храбрость, трудолюбие, ум и хитрость, и делила их на четыре равные группы так, что общий балл набора становился максимальным. 

Задача
Составьте программу, которая может также ловко сортировать первоклашек.

Технический условия:

1. Программа имеет название HAT

2. Она из файла HAT.DAT считывает из первой строки N - число учеников (N<=60 и кратно 4), а из следующих N строк по 4 числа, разделенных пробелами - уровни качеств учеников (в порядке проверки), необходимых для учебы в 1, 2, 3 и 4 колледжах по 12-ти бальной системе (все числа натуральные).
   При попадании ученика в некоторый колледж в общий балл учитывается только качество, присущее данному колледжу.
   Например, если параметры ученика 9 5 7 8, то при попадании в третий колледж в общий балл учитывается число 7.

3. Программа поровну делит учеников на 4 колледжа так, чтобы получился максимально возможный общий балл, подсчитывает и выводит его в первую строку файла HAT.RES, а во вторую - N номеров колледжей, в которые по порядку проверки попали ученики (без пробелов).

Например:

HAT.DAT
8
12  8  9  5
6  9  3  8
5  11  6  4
8  6  3  2
3  6  11  9
11  5  9  4
8  8  9  12
7  5  8  3

HAT.RES
79
14223143

Замечание: в задаче возможно несколько решений, обеспечивающий оптимальный результат. Ваша программа должна выдавать только одно.