• Леонардо Фибоначчи
   FIBO

Описание
Имя Леонардо Фибоначчи (Леонардо Пизанского) - крупного итальянского математика, автора "Книги об абаке" (1202 год), которая несколько веков оставалась основным хранилищем сведений по основным разделам арифметики и алгебре, сейчас встречается чаще всего в связи с замечательной числовой последовательностью: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Ее члены называются числами Фибоначчи. Вам представляется возможность отыскать из предложенной неупорядоченной числовой последовательности, состоящей из случайных целых положительных чисел, числа Фибоначчи. Подсчитать их количество и упорядочить по убыванию. Следует заметить, что в случае нахождения нескольких из равных чисел Фибоначчи, в систему подсчета и анализа заносится только одно из них, как уникальное.

Задача
Составьте программу FIBO которая:

Считывает исходные данные, находящиеся в файле FIBO.IN в виде:

• первая строка - не интересующая Вас текстовая информация, длиной не более 80 символов;

• вторая строка - записанные через  пробел  числа (не более 255)

Подсчитывает количество чисел Фибоначчи, согласно оговоренным выше правилам, и выводит в файл FIBO.OUT:

• первая строка - их количество

• вторая строка - неупорядоченная и составленная из неповторяющихся элементов числовая последовательность

• третья строка - пустая

• четвертая строка - текстовой сообщение: "Найденные числа упорядочены по убыванию"

• пятая строка - упорядоченная  последовательность, записываемая через пробел

Например:

FIBO.IN
...
2 78 19 4 4 19 13 2 43 52 38 55 2 3 9

FIBO.OUT
Найдено уникальных чисел Фибоначчи: 4
2 13 55 3

Найденные числа упорядочены по убыванию:
55 13 3 2



FIBO.IN
...
946 1098 159 588 14 739 236 853 462 1259 746 466 7

FIBO.OUT
Найдено уникальных чисел Фибоначчи: 0