• Знакопеременная последовательность
  SECUENCE
  

Задача
Для раскодирования информации, посылаемой по проводам связи, специальный прибор должен считать количество отрезков возрастания и убывания напряжения в проводе. На вход прибору подается N замеренных в разные отрезки времени величин напряжения a₁, a₂,...,a_N, а прибор должен выдать длину максимальной знакопеременной последовательности a_i1,a_i2,...,a_iM. Числа a_i1,a_i2,...,a_iM должны встречаться в исходной последовательности a₁,a₂,...,a_N в том же порядке (то есть i₁<i₂<...<i_M) и должны удовлетворять одной из двух следующих систем неравенств: a_i1<a_i2>a_i3<a_i4>... или a_i1>a_i2<a_i3>a_i4<...

Чтобы подавить шумы, возникающие в линиях связи, введены следующие два ограничения на знакопеременную подпоследовательность:

• Во-первых, числа в исходной последовательности должны быть удалены друг от друга не менее, чем на L, то есть i₂-i₁>=L, i₃ -i₂>=L, ..., i_M-i_M-1>=L

• Во-вторых, два рядом идущих числа должны отличаться по модулю не менее, чем на U, то есть |a_i2-a_i1|>=U, |a_i3-a_i2|>=U, ..., |a_iM-a_iM-1|>=U

Входные данные
В первой строке входного файла SECUENCEзаписаны через пробел целые положительные числа N, L, U, причем N<=5000, L<=5000, U<=10⁹. В последующих N строках содержатся целые числа ai, по одному в каждой строке, |a_i|<=10⁹

Выходные данные
В единственной строке выходного файла SECUENCEдолжно содержаться число M - длина максимальной знакопеременной подпоследовательности, удовлетворяющей указанным ограничениям


Например:

SECUENCE.IN
4  2  4
3
8
2
7

SECUENCE.OUT
2