• Валютные махинации
  FRAUDS

Описание
Петя, изучая, как меняется курс рубля по отношению к доллару и евро, вывел закон, по которому происходят эти изменения (или думает, что вывел). По этому закону Петя рассчитал, каков будет курс рубля по отношению к доллару и евро в ближайшие N дней. 

У Пети есть 100 рублей. В каждый из дней он может обменивать валюты друг на друга по текущему курсу без ограничения количества (при этом курс доллара по отношению к евро соответствует величине, которую можно получить, обменяв доллар на рубли, а потом эти рубли - на евро). Поскольку Петя будет оперировать не с наличной валютой, а со счетом в банке, то он может совершать операции обмена с любым (в том числе и нецелым) количеством единиц любой валюты.

Задача
Напишите программу, которая вычисляет, какое наибольшее количество рублей сможет получить Петя к исходу N-го дня.
Законы изменения курсов устроены так, что в течение указанного периода рублевый эквивалент той суммы, которая может оказаться у Пети, не превысит 10⁸ рублей.


Технические условия

Входной файл: FRAUDS.IN
Выходной файл: FRAUDS.OUT
Максимальное время работы на одном тесте: 3 секунды
Максимальный объем используемой памяти: 8 мегабайт


Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит одно число N (1<=N<=5000). В каждой из следующих N строк записано по 2 числа, вычисленных по Петиным законам для соответствующего дня - сколько рублей будет стоить 1 доллар, и сколько рублей будет стоить 1 евро. Все эти значения не меньше 0.01 и не больше 10000. Значения заданы точно и выражаются вещественными числами не более, чем с двумя знаками после десятичной точки.

Формат выходных данных
В выходной файл выведите искомую величину с точностью не менее двух знаков после десятичной точки.


Например:

FRAUDS.IN
4
1  10
10  5.53
5.53  1.25
6  5

FRAUDS.OUT
4000.00