• Свет
  LIGHT

Описание
На координатной плоскости в точке (0,0) расположена лампочка, являющаяся точечным источником света. Неподалеку от лампочки находится дом Пети, который представляет собой выпуклый многоугольник с N вершинами. Сам Петя находится в точке с координатами (x,у)

Для того, чтобы увидеть свет, ему необходимо оказаться в точке, через которую проходит не пересекающийся с домом Пети (но может его касаться: в частности, проходить вдоль стороны многоугольника дома) луч с началом в точке (0,0)

Петя может перемещаться по плоскости со скоростью i, но не может проходить сквозь дом (хотя может перемещаться по его границе)



Задача
Выясните, какое минимальное время требуется Пете, чтобы оказаться в освещенной точке


Технические условия

Имя входного файла: LIGHT.IN
Имя выходного файла: LIGHT.OUT
Ограничение по памяти: 64 мегабайта

Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит координаты Пети - два неотрицательных вещественных числа, не превышающих 1000, и его скорость i - вещественное число, 10^-2<=i<=10⁴, разделенные пробелом

Вторая строка содержит число N - количество вершин в многоугольнике, задающем Петин дом (3<=N<=100). Следующие N строк содержат по два вещественных числа и являются координатами вершин дома в порядке обхода их против часовой стрелки. Все координаты задаются неотрицательными числами, не превышающими 1000

Гарантируется, что входные данные корректны:

• многоугольник выпуклый, и никакие три его последовательные вершины не лежат на одной прямой

• Петя и лампочка расположены не внутри многоугольника, и не на его границе

• Расстояния:
  - от точки, где находится Петя, до многоугольника
  - от начала координат до многоугольника
  - от Пети до начала координат
  не меньше 10^-2

Формат выходных данных
Выведите в выходной файл минимальное время, за которое Петя сможет попасть в освещенную точку. Ваш ответ должен отличаться от правильного не более чем на 10^-4


Например:

LIGHT.IN
3.5  3.5  1.0
4
2.0  0.0
4.0  2.0
2.0  4.0
0.0  2.0

LIGHT.OUT
3.58113883008418967