• Полигонландия
  POLILAND

Описание
Королевство Полигонландия представляет собой, как нетрудно догадаться, многоугольник. Великий исследователь Миклуха V нашел широту и долготу всех вершин многоугольника, а его предшественник Маклай IV открыл, что Земля представляет собой подобие шара, радиусом 6400 км и что все вершины многоугольника соединяются дугами большого круга (по кратчайшему пути)

Задача
И задумался великий правитель Полигонландии король Здесянхамон: а какую площадь имеет подвластная ему территория (ну, хотя бы с точностью до тысячи-другой квадратных километров)? И решил, что тому, кто точнее всех ответит на этот вопрос, он отдаст в жёны свою дочь, очертания которой напоминают эту самую Полигонландию. Ну что же, может, и мы попытаемся победить в этом конкурсе с помощью написанной вами программы POLILAND?


Входные данные
Во входном файле POLILAND.IN в первой строке 3<=N<=100 – число вершин многоугольника, затем в последующих N строках идут координаты вершин многоугольника – по два вещественных числа в каждой строке – широта и долгота каждого пункта. Напоминаем, что широта меняется от –90° (южная широта) до +90° (северная широта), а долгота меняется от –180° (западная долгота) до +180° (восточная долгота). Точки перечисляются в порядке обхода либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки. Среди соседних точек нет диаметрально противоположных (первая и последняя точки тоже считаются соседними). При этом получается многоугольник без самопересечений и заранее известно, что площадь Полигонландии не больше половины площади Земного шара. 

Выходные данные 
В выходной файл POLILAND.OUT необходимо вывести одно вещественное число S – площадь Полигонландии, округленную до целого числа тысяч квадратных километров


Например:

POLILAND.IN
3
0  0
90  0
0  90

POLILAND.OUT
64340