Описание
Будем строить бесконечную последовательность цифр следующим образом. Первые три цифры последовательности являются заданными. Очередные цифры последовательности получаем, суммируя три последних цифры в последовательности и приписывая цифры результата к последовательности справа. Например, цифры 123 дают бесконечную последовательность, начинающуюся с цифр 12361181091010, а 971 - с цифр 971179171715. Полученную последовательность будем считать дробной частью некоторой десятичной дроби (ее целую часть можно считать равной нулю). 

Задача
Напишите программу, которая вводит три первые цифры двух последовательностей и печатает N-ую цифру дробной части суммы двух десятичных дробей, соответствующих введенным данным.


Технические характеристики

Имя входного файла: SUM.IN
Имя выходного файла: SUM.OUT

Формат входных данных
Во входном файле в первой строке содержатся первые три цифры первой последовательности, во второй строке – первые три цифры второй последовательности, далее следует одна или более строк, каждая из которых содержит целое число N_i (1<=N_i<10¹⁰⁰, 1<=i<=20)

Формат входных данных
В выходной файл для каждого N_i вывести строку, содержащую N_i-ую цифру дробной части суммы двух десятичных дробей, соответствующих введенным данным.


Например:

SUM.IN
123
971
4
7

SUM.OUT
7
9