Описание
Колония клеток представляет собой прямоугольную матрицу размера N×M (0< N,M<=180). В момент времени 0 в некоторые клетки колонии проникают вирусы и заражают их. Затем за единицу времени каждый вирус проникает в клетки, соседние с "зараженными" (соседними считаются клетки, имеющие общую сторону). Некоторые клетки обладают иммунитетом, и заразить их невозможно. Известно, что таких клеток K (0<=K<=100) штук, также известны координаты этих клеток. 

Задача
Определить минимально возможное число вирусов, с помощью которых можно заразить всю колонию (за исключением защищенных клеток), а также координаты внедрения каждого вируса, при которых время заражения всей колонии минимально.

Формат входных данных
Входной файл VIRUSES.IN содержит: в первой строке два целых числа - N и M (N - число строк, M - число столбцов матрицы); во второй строке - количество K клеток, обладающих иммунитетом; в последующих K строках - по два числа в каждой - координаты этих клеток (Yi - номер строки, Xi - номер столбца матрицы):

N  M
K
Y1  X1
Y2  X2
…
Yk  Xk


Формат выходных данных
Выходной файл VIRUSES.OUT в первой строке содержит одно целое число - время заражения всей колонии. Во второй строке V - необходимое число вирусов, далее V строк по 2 числа в каждой строке - координаты внедрения вирусов: (Y i- номер строки, Xi - номер столбца матрицы).


Например:

VIRUSES.IN
4  4
3
1  3
2  1
2  2

VIRUSES.OUT
3
2
1  1
3  3


Пояснение к примеру (I - клетки с иммунитетом, V - зараженные вирусом)